指数加权移动平均协方差

GARCH-DCC模型

GJR-DCC模型

GARCH-DECO模型

GJR-DECO模型

GARCH-DCC-NL模型

GJR-DCC-NL模型

参考文献

单独级别

教学模式

研究模式

核心+数学

快速模式

快速预设

文档部分

成分贡献

冲击影响比较

约束检查清单

隐含模型属性

接近边界警告

控制相关性对新市场冲击的响应速度。数值越高意味着对近期共同变动的适应越快。

决定相关性变化的持续程度。数值越高意味着相关性冲击衰减越慢。

DCC模型捕获对风险管理至关重要的时变相关性。α参数控制冲击敏感性，而β控制持续性。它们共同决定了相关性在市场事件后如何演变。在危机期间，相关性通常急剧上升（高α效应）并保持升高（高β效应），在最需要时减少分散化收益。

Qt = (1-α-β)Q̄ + α(εt-1εt-1') + βQt-1

DCC参数探索器

教育洞察

收益分布比较

从GARCH模型模拟的1008个收益的直方图，显示了金融时间序列典型的厚尾分布特征。

GARCH模型模拟直方图

GARCH模型如何产生厚尾

调整参数以查看票面利率、到期日和收益率如何影响债券价格和风险指标。

债券定价计算器

负远期利率表明定价不一致，可能允许无风险套利机会：

使用自举算法从市场工具构建零息收益率曲线

收益率曲线自举模拟器

现金流时间轴

损益归因将投资组合总损益分解，显示每个头寸的贡献。市值更大、久期更长的头寸通常对总损益风险贡献更多。

代表收益率移动产生的一阶价格变化，而

捕获二阶曲率调整。对于大幅收益率移动，凸性可以显著抵消基于久期的损失（或减少收益）。

理解损益归因

检测到风险集中

显示每个头寸对{scenarioName}场景下投资组合总损益的贡献

按头寸的损益归因

通过平行和曲线场景分析多个头寸的基于美元的利率风险

衡量收益率变化1个基点时投资组合价值的美元变化。您的投资组合DV01为

，这意味着收益率平行移动1个基点会使您的投资组合价值变化约这个金额。

场景显示您的投资组合在这个特定收益率曲线变动下的表现。{plDirection}

理解投资组合DV01

投资组合DV01场景分析器

比较不同的收益率曲线插值方法及其对曲线形状和远期利率的影响

插值方法比较

关键利率久期概况

在相邻关键利率之间使用分段线性（连续）加权。每个现金流受其两个边界关键利率的影响，权重总和为1.0。这在收益率曲线上创建平滑过渡。与阶跃插值不同，桶之间没有不连续跳跃。

使用分段常数（不连续）分桶。每个现金流被分配100%的权重给最近的左关键利率,创建不同的到期桶。与线性插值不同，利率变化不会在关键点之间平滑过渡——它们在桶边界处离散跳跃。

可视化债券价格敏感度如何在收益率曲线点上分解

关键利率久期总和（{total}）近似于修正久期（{modified}）

具有子弹式支付的债券在到期时显示集中的关键利率久期

{maturity}年关键利率占总久期的{percentage}%

匹配单个关键利率暴露以对冲非平行曲线风险

关键观察：

修正久期假设平行移动——所有利率一起移动。但在2013年"缩减恐慌"期间，2年期收益率上升15个基点，而30年期收益率跳升100个基点。具有高30年关键利率久期的投资组合将比修正久期预测的损失更多。关键利率久期提供了在非平行移动环境中进行精确风险管理所需的细粒度。

💡 为什么这很重要：超越修正久期

关键利率久期探索器

对贴现曲线使用自举法，对衍生品使用无套利短期利率模型（Vasicek、CIR、Hull-White），或对复杂形状使用样条方法。

图表将{count}个市场收益率观测值显示为橙色菱形标记

和拟合的{model}曲线作为蓝色线条

收益率曲线可视化

将理论收益率曲线模型拟合到市场收益率数据

Nelson-Siegel-Svensson曲线拟合器

这些模型不是无套利的，可能产生不正确的远期利率

NSS最多只能拟合两个驼峰；复杂曲线需要样条方法

许多法规要求无套利模型（例如Hull-White、HJM）

少于6-8个点时，自举法可能更可靠

⚠️ 何时不使用参数模型

设计负债免疫投资组合并测试其在收益率曲线情景下的有效性

单次支付负债（如零息债券）或多期现金流（如养老金义务）。负债的久期和凸性决定免疫目标。

定义您的负债流：

负债指标

免疫匹配质量

💡 为什么这很重要

自动构建匹配负债久期和现值的投资组合

手动选择资产或使用自动免疫来匹配负债久期。雷丁顿条件：现值匹配、久期匹配和凸性缓冲。

构建免疫投资组合：

自动免疫对2资产投资组合使用精确优化。对于3个以上资产，使用启发式等权重方法。多资产情况下可能需要手动微调权重以实现最优免疫。

注意：

应用收益率曲线情景，查看您的投资组合对利率变化的保护效果。完美免疫显示接近零的跟踪误差。

测试免疫有效性：

测试平行收益率曲线移动，所有期限按相同幅度移动。这测试在整条曲线上均匀利率变化下久期匹配的有效性。

投资组合免疫探索器

价格-收益率曲线

探索债券收益率与价格之间的反向关系

收益率-价格关系

按期限的预测损失

GJR-GARCH的优越性能在短期限（1-5天）最强，此时最近冲击的符号最重要。γ参数直接进入一步预测 σ²ₜ₊₁ = ω + (α + γI₍ₜ₎)ε²ₜ + βσ²ₜ，但其影响呈指数衰减：在h步预测时，有效的γ贡献按(α + β)ʰ⁻¹缩放

两个模型都向其无条件方差 σ̄² = ω/(1 - α - β - γ/2) 收敛，当 h → ∞。超过10天期限后，预测差异变得可以忽略，因为自回归结构占主导地位：σ²ₜ₊ₕ ≈ σ̄² + (α + β + γ/2)ʰ(σ²ₜ - σ̄²)

DM检验回答"预测是否存在统计差异？"（p < 0.05），但实际决策需要经济显著性：损失减少是否 > 5%？模型可能在统计上优越但在经济上无关紧要，或者在小样本中相反

💡 关键见解：

Diebold-Mariano检验结果（选定期限）

对1%冲击随时间的响应

脉冲响应函数

GARCH 对比历史测量 (252天)

波动率比较

调整GARCH模型参数，观察其对波动率动态的影响

参数解释

模型属性

GARCH(1,1) 参数探索器

显示3.0倍波动率冲击收敛到长期平均值

波动率预测 - 均值回归动态

波动率收敛分析

高波动率和中等持续性（35%年化波动率）

危机模式

波动率冲击持续很长时间（22%年化波动率）

高持续性

快速回归正常波动率水平（22%年化波动率）

低持续性

从股票指数估计的标准参数（16%年化波动率）

典型股票市场

GARCH波动率预测工具

负向冲击的额外波动率影响（最小值 = -α 以确保非负响应）

危机期行为

GARCH适应速度

均值回归特性

模型性能差异

波动率聚集效应

波动率时间演化（标普500 GARCH模型）

该图表显示使用估计参数（ω=0.0186，α=0.1026，β=0.8821）拟合实际标普500收益率的GARCH(1,1)条件波动率。注意波动率如何表现出均值回归特性：在峰值后，它逐渐回落到长期平均水平（用代表无条件波动率的蓝色虚线表示）。

标普500估计参数α = 0.1026和β = 0.8821，持续性参数α + β = 0.9847表明非常强的持续性。这意味着：

理解持续性和半衰期

指示模型是否允许波动率对正面冲击与负面冲击做出不同的响应。

非对称性

总结模型最有效的实证环境（例如，具有杠杆效应的股票，具有厚尾的外汇）。

最适用于

评估理解和解释模型参数在经济或统计学意义上的难易程度（高=简单，低=复杂）。

可解释性

捕捉负收益比同等幅度的正收益更能增加波动率的经验趋势。

杠杆效应

指定模型是否需要参数限制以确保方差保持为正（某些模型如EGARCH可以避免这一点）。

正值约束

显示模型是否明确包含阈值项，当冲击超过某些水平时会改变波动率动态。

阈值效应

比较GARCH模型变体的关键特征。选择您的市场类型以获得定制建议，然后点击下表中的任何模型名称以查看详细规范、参数和用例。

概念分解：

长期成分：

短期成分：

概念框架

参数估计更加密集，需要稳健的优化算法和仔细的初始化。

计算复杂性：

多组分模型通常需要更长的时间序列（5年以上）才能可靠地识别不同的持续性模式。

数据要求：

实施注意事项

短期和长期波动率成分模型

应用：

双成分GARCH规范，为短期和长期动态分别设置持续性参数。通过显式建模每个成分的不同均值回归率扩展标准GARCH直觉。

MF2-GARCH：

使用样条将长期方差建模为时间的平滑函数，允许渐进的制度转换。短期成分围绕这个时变基线遵循标准GARCH动态。

样条GARCH (SGARCH)：

V-Lab多成分模型

增强的样条规范，具有防止长期成分无限漂移的约束。确保长期方差接近稳定水平，适用于风险预测应用。

零斜率样条GARCH (SOGARCH)：

乘性误差模型（MEM）对正值过程（已实现波动率、交易量、持续时间、交易区间）建模，其中观察值等于条件均值乘以正新息。正值性通过构造确保。

关键特征：

乘性模型

V-Lab乘性模型：

使用标准GARCH模型进行收益的条件方差建模，具有直观的参数解释。在建模已实现波动率等正值过程时选择MEM模型，其乘性结构和保证的正值性相比加性规范提供了天然优势。

实用指导：

标准GARCH模型通过过去平方新息和滞后条件方差的加性函数直接指定条件方差。这些模型通过参数约束保持正方差，并提供直观的经济解释。

标准GARCH模型

V-Lab标准模型：

加性方差模型（GARCH）vs. 乘性误差模型（MEMs）

{model} - 详细规范

GARCH模型族比较

期限结构模型

固定收益模型

用于标准分析的核心波动率建模方法

基础模型

针对高级场景和替代方法的特定领域模型

专业应用

波动率模型

快速参考：GARCH系列比较

回答以下问题，获得基于数据的模型选择建议，帮助您在GARCH、GJR-GARCH、EGARCH和其他非对称波动率模型之间进行选择。该决策树结合了统计检验结果、信息准则和应用背景。

检验表现（示例性蒙特卡罗证据）

GARCH系列模型选择指南

最佳估计（最高对数似然）

收敛摘要

优化收敛路径

从3-5个不同的起始点运行优化，选择最高对数似然

✓ 实用建议：

首先估计GARCH(1,1)，然后使用α̂、β̂以及

约束优化确保在整个迭代过程中α̂ + β̂ + γ̂/2 < 1

）在似然中产生急剧下降——优化器可能在边界附近陷入困境

接近真实参数的起始值通常更快、更可靠地收敛到全局最大值

使用{numStartingPoints}个不同的起始点以提高找到全局最优解的信心

GJR-GARCH对数似然曲面具有多个局部最大值——数值优化可能收敛到次优解

V-Lab

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